Formelsammlung Trigonometrische Funktionen ei cos(z) = P1 k=0( 1) k z2k (2k)! = 1 z2 2 + z4 4!:::; z 2 C ez = P1 k=0 zk k! = 1+z + z2 2 + z3 6 +:::; z 2 C ln(x) = P1

FALL 1: ϑ=0 => v =C1⋅cos(ωt)+C2⋅sin(ωt) FALL 2: 0 <ϑ<1 => v =eλt⋅ ⋅()C1 ⋅cos(ωt) +C2 ⋅sin(ωt) FALL 3: ϑ=1 => v =e t⋅ ()+C⋅ t 1 λ (aperiodischer Grenzfall) FALL 4: ϑ>1 => v = 1 +C ⋅e 2⋅t 1 2 λ Für ϑ≥1 gilt T ⋅T ⋅v&&+()T +T ⋅v&+v =KP ⋅u 1 2 1 2 2 0 ⋅T ω = 1 2 1 2 2 1 T T T T ⋅ + ϑ= ⋅ FH TRIER

Mechanik Grundlagen Mechanik 1.1.8 Drehmoment M = F ·l l Hebelarm m F Kraft N kgm s2 M Drehmoment Nm kgm 2 s2 F = M l l = M F Interaktive Inhalte: M = F ·l F = M l l = M F 1.1.9 Hebelgesetz F1 ·l1 = F2 ·l2 l2 Hebelarm m cos( ) = cos cos sin sin sin( ) = sin cos sin cos Insbesondere ist cos(2 ) = cos2 sin2 ; sin(2 ) = 2sin cos und eine aquivalente Form der ersten dieser beiden Identit aten ist 2sin = 1 cos(2 ): Additionstheoreme f ur Sinus und Kosinus 1-1 Flipped Classroom. Thomas Bonerz arbeitet mit seinen Schülern in der Mathematik seit Jahren auch nach dem "Flipped Classroom"-Konzept. Dafür hat er eine große Anzahl von Filmen erstellt, deren Verlinkung auf den Aufgabenfuchs er dankenswerterweise gestattet hat. Tabelle von Laplace-Transformationen Nr. Originalfunktion f(t) Bildfunktion L[f(t)] = L(p) 1 1,h(t) 1 p 2 t 1 p2 3 tn, n ∈ N n! pn+1 4 e±at 1 p∓a 5 teat 1 (p−a)2 6 tneat n! (p−a)n+1 7 sinat cos2 cos sin cos cos cos sin cos sin sin2 sin cos sin sin cos cos sin cos cos2 sin cos 2cos sin sin sin sin cos sin 3 7 7 5 3.

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V. Physik M 513.805 (511.015) Outline. Formulas. Skills. Apps.

2021-04-13

1. Eulersche Formel α α α sin cos ⋅+.

sin x cos x C cos x sin x C Komplexa tal Representation z x y eiv r (cos i sinv) där i2 1 Argument arg z v x y tan v Absolutbelopp z r x2 y2 Konjugat yOm iy såz x i Räknelagar z1z2 r1r2(cos(v1 v2) isin(v1 v2)) (cos( 1 2) isin( 1 2)) 2 1 2 1 v v v v r r z z de Moivres formel zn ( v ))n r n(cos isin nv)

cos α = Ankathete b. Hypotenuse c tan α = Gegenkathete (a). Hypotenuse an. Der Kosinus wird mathematisch \cos(\alpha) abgekürzt.

17-02-03. © Skolverket. Kordasatsen.
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6. 1. 2. 3. 2.

2. cos. R = =ϕ. C. C. X. Z. I. I sin.
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WZORY TRYGONOMETRYCZNE tgx = sinx cosx ctgx = cosx sinx sin2x = 2sinxcosx cos2x = cos 2x−sin x sin2 x = 1−cos2x 2 cos2 x = 1+cos2x 2 sin2 x+cos2 x = 1 ASYMPTOTY UKOŚNE y = mx+n m = lim x→±∞ f(x) x, n = lim

tan a = a b und a b tan b = Winkelsumme: α + β + γ = 180° da γ = 90° gilt: α + β = 90° Höhensatz: h2=p·q Kathetensatz: a2=c·p 2b =c·q Fläche: A = ⋅a ⋅b 2 1 beliebige Dreiecke ˜ Formelsammlung zur Klausur Physik I-II Prof. Dr. Hans-Christoph Mertins Bachelorstudiengänge Technische Orthopädie Wirtschaftsingenieurwesen Physikalische Technik 27.1.2012 Erlaubt ist allein diese Formelsammlung, die aber individuell von jedem Studenten ergänzt werden darf durch Text, weitere Formeln oder Umrechnungen.

2::: U. n. T. n: degrees of freedom Displacement within the element m: u(m)(x;y;z) = H(m)(x;y;z)U^ H(m): Displacement interpolation matrix Strain inside the element m: (m)(x;y;z) = B(m)(x;y;z)U^ B(m): erzeVrrungs-Verschiebungs-Matrix Play around with those matrices and from the priciple of virtual displacement. V.

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3. 2. 3. 3. 1.